¿Por qué vuela un avión?

El extracto de un diálogo en la conocida serie Friends:

Monica – David, ¿puedes ayudarme? Intento explicarle a Chandler cómo un avión se sostiene en el aire.

David – Por supuesto. Es una, combinación del Principio de Bernoulli y la Tercera Ley de Newton.

Monica – (a Chandler) ¿Lo ves?

Chandler – Sí, eso es lo mismo que “tiene algo que ver con el viento”.

A todos nos han preguntado alguna vez por qué vuela un avión. Todos nos hemos inventado historias de documentales vistos en el Discovery Chanel y antiguos recuerdos de la clase de física. Pocas veces alguien se ha creido nuestras patrañas. Por eso me he propuesto que la próxima vez que alguien os pregunte por qué vuela un avión, podáis quedar como reyes respondiendo la pura verdad: un avión vuela porque tiene alas.

Al señor Bernoulli ya lo conocimos cuando hablamos de la temperatura del soplido. Su teorema en sencillas palabras postula que “en un gas en movimiento, mayor velocidad implica menor presión”. Por su parte Newton nos hablaba de la acción y reacción. Con estas dos cosas en  mente veamos el corte transversal del ala de un avión

La forma de estas alas no es caprichosa. La curvatura de la parte superior “obliga” a las moléculas de aire que se desplazan por ese lado a ir más rápido que sus compañeras de la parte inferior para encontrarse de nuevo a la salida. Esta mayor velocidad supone una baja presión en la parte alta y recíprocamente una alta presión en la parte baja del ala como ya dijo Bernoulli. Todos nos imaginamos lo que pasa cuando la presión es mayor por debajo que por encima de un cuerpo. A esta reacción intuitiva la cienca la llama Fuerza de Sustentación. Cuando esta fuerza iguala al peso del cuerpo, éste levita. Cuando esta fuerza es superior al peso del cuerpo, éste asciende.

Vale, de acuerdo, me habéis pillado. Esta explicación presupone algunas simplificaciones pero en esencia es cierta. Cuando respondais con ella a la pregunta del título nadie podrá acusaros de mentir. Si acaso, os podrán acusar de no decir toda la verdad.

La superficie de una sola cara

Alguien me preguntó un día por qué la imagen de cabecera de este blog es una cinta verde. Eso es lo que puede parecer a simple vista pero para alguno de los millones de aficionados a la topología que hay en el mundo, esta cinta en particular tiene algo especial. Miradla bien e intentad descubrirlo. Para los que leen esto en facebook, les invito a ver el blog original en esta dirección http://curiociosidades.wordpress.com/

Si no habéis visto nada raro no os preocupeis porque no es fácil darse cuenta a simple vista pero si tuvierais una cinta como esta en vuestras manos quizá  entonces vierais la luz. Esta cinta no tiene dos caras sino una sola. Para comprobarlo podríais coger un boli y dibujar una línea longitudinal paralela a los bordes de la cinta. Cuando llegarais al final y la linea se encontrara consigo misma, esperariais encontrar una cinta pintada por una de sus caras y sin marcas por la otra pero el resultado sería que la línea así dibujada recorreria la cinta por su exterior y su interior y eso es sencillamente porque la cinta no tiene exterior e interior sino solamente una cara.

A esta curiosa superficie se la conoce como Banda de Moebius y como ya habreis adivinado fue descubierta por un señor así llamado. En realidad otro señor llamado Listing la descubrió más o menos a la vez y de forma independiente pero el apellido de Moebius era más pegadizo y ha hecho más fama. 

Tan sorprendente o más es la llamada Botella de Klein que no tiene interior ni exterior a pesar de ser una superficie cerrada y sin bordes. De hecho, si pudiéramos pegar dos Bandas de Moebius por sus bordes obtendríamos una Botella de Klein aunque para hacer esto deberíamos romper las leyes del universo ya que se requieren cuatro dimensiones para “construir” una Botella de Klein.

Mi coche da calambre

Dos son los culpables de los calambrazos al salir del coche, la eletricidad estática y el aislamiento. La palabra aislamiento nos hace sentir seguros pero en ocasiones es un fastidio. Lo explicamos:

El roce de dos cuerpos produce (entre otras cosas) una transferencia de electrones pertenecientes a los átomos de materia. Como resultado, un cuerpo se queda con más electrones de los que tenía y el otro con menos y si al principio estaban en equilibrio al final uno tiene una pequeña (o grande, depende de cuanto se haya frotado) carga positiva y el otro negativa. De estos cuerpos se dice que están cargados. Los electrones son como los gallegos y tienen morriña de la tierra. Por eso cualquier corriente eléctrica siempre busca llegar al suelo. Si un cuerpo cargado está en contacto directo con la tierra, los electrones que constituyen su carga intentarán circular hasta llegar a ella, pero solo lo pueden conseguir si el cuerpo no está “aislado”. Vamos que si yo me froto con algo y voy descalzo, los electrones utilizaran mi cuerpo (mal conductor pero conductor al fin y al cabo) para llegar al suelo, pero si llevo unos naúticos con suela de goma de 3 cm, los electrones se quedaran conmigo hasta mejor ocasión.

 Un coche también es un cuerpo y cuando circula sufre el rozamiento del aire que técnicamente no es un cuerpo pero está compuesto por moléculas que tienen átomos que tienen electrones. El resultado es que la carrocería del coche se carga porque la electricidad estática producida por el rozamiento no puede llegar a tierra. Efectivamente, un coche no tiene zapatos de goma pero tiene ruedas que lo aislan del suelo. Cuando el pobre conductor (del coche) baja, pone sus pies en tierra y después toca la carrocería para cerrar la puerta, los electrones allí agazapados tienen por fin el conductor (nunca mejor dicho) que estaban esperando para llegar a (su) tierra. Cuando nuestra mano está a punto de tocar la puerta, una fila de electrones salta en forma de chispa hasta nuestro dedo produciendo la sensación de calambre tan molesta. 

¿Cómo evitarlo? O conectamos nuestro coche a tierra con una de esas antiestéticas cintas (ya casi no se ven) para que los electrones tengan un camino decente por el que escapar, o antes de tocar el suelo con los pies tocamos la carrocería con la mano y así la chispa saltará entre nuestros pies y la tierra y ni la notaremos. También podemos optar por llevar zapatos de suela de goma de 10 cm pero ni es estético ni es cómodo.

Rayos y truenos

Nos enseñaban en el colegio que el metal es conductor y el plástico es aislante y se referían tanto al calor como a la electricidad. Comprobamos empíricamente este conocimiento cuando tenemos que retirar una cazuela del fuego. Es preferible que tenga un asa de plástico o madera porque si no la tiene, o bien usamos una manopla o bien nos quemamos. Lo que también es cierto es que si la cazuela está muy muy caliente, aunque tenga asa de plástico, resulta que también el asa está caliente. ¿Por qué si el plástico es aislante? Sencillamente el plástico aisla mejor que el metal pero hay una temperatura a la que el plástico también se calienta y nos puede quemar.

Lo mismo pasa con un rayo y el aire. Dentro de las nubes existen corrientes de aire que agitan las gotas de agua, cristales de hielo y demás particulillas que las componen. Esto origina una seperación de cargas y la base de la nube suele quedarse con las negativas. La tierra actúa como polo positivo y en este punto el rayo está preparado. Si la nube estuviera unida al suelo por un cable de metal la diferencia de cargas viajaría por el cable en forma de corriente eléctrica pero lo cierto es que entre la nube y el suelo solo hay aire. En principio el aire es un aislante muy muy bueno de la electricidad. Es por esto que cuando pasamos cerca de un enchufe los electrones de la red no saltan y nos atacan electrocutándonos, el aire se lo impide. Pero ya sabemos por el mango de la cazuela que no importa lo bueno que sea un aislante, si la electricidad (en términos de potencial eléctrico) almacenada entre la nube y el suelo es muy muy grande, al final el aislante no aisla (en términos electrostáticos “se rompe el dieléctrico”) y es en este momento cuando se produce el rayo.

Los electrones no son tontos y para bajar de la nube al suelo eligen el camino de menor resistencia y, como son muchos los electrones que tienen que bajar y el aire conduce muy muy mal pasa lo mismo que cuando una corriente muy grande pasa por un cable muy pequeño, el cable se calienta. En nuestro caso el cable es la fina columna de aire que los electrones han elegido para bajar y se calienta muy mucho. Hasta tal punto se calienta que su expansión violenta provoca la onda de choque que llamamos trueno.

De momento lo vamos a dejar aquí y puede que hagamos un descanso de este tema de nubes, lluvia y rayos pero id pensando para próximas entradas. Ya sabemos por qué se produce el trueno pero ¿Por que se produce el relámpago?

¡Qué llueva, que llueva!

Retomamos la pregunta de la última entrada. En una cierta región, el aíre está tan húmedo que se satura de vapor de agua. Si en estas condiciones baja un poco la temperatura el aire se hace menos soluble al vapor y éste se empieza a condensar. Muchas veces hemos visto agua condensada sobre el parabrisas de nuestro coche o el espejo del baño y esta experiencia nos dice “para que el agua se condense hace falta algo sobre lo que condensarse”.

El aire no es solo una disolución de gases pura y cristalina. Muchas partículas microscópias (y otras no tanto) flotan en él. El vapor de una nube en formación usa estas partículas para condensarse. Si las condiciones de solubilidad del aire continuan bajando o la concentración de vapor aumenta las microgotas que flotan en el interior de la nube se van haciendo más grandes al aglutinarse en choques o bien porque aumente la condensación. Llega un momento en el que estas gotas son tan grandes que su peso no puede ser soportado por el aire en el que flotan y se precipitan, o sea, llueve.

¿Y qué hay del granizo y la nieve? Ambos están formados por cristales de hielo y la única diferencia es el modo en que se forman. Si el aire tiene una elevada concentración de agua (como en el verano cuando hay mucha evaporación) y se enfría muy rápido (como en el verano cuando cambia mucho la temperatura entre las capas de la atmósfera) los trozos de hielo que se forman chocan con gotas de agua que se incorporan rápidamente al hielo en formación y el resultado es una bola amorfa de granizo. Si además la nube es muy alta, el granizo circula de abajo arriba empujado por corrientes que le permiten permanecer más tiempo en la nube y crecer aún más. La nieve sin embargo se forma lentamente. Dentro de la nube hay poca concentración de agua pero el frío es tan estable (típico del invierno) que toda élla existe en forma de peqeños nucleos de hielo que se unen entre sí formando un cristal de nieve. Estos cristales no son hielo compacto como el granizo y por eso solo los vemos en invierno ya que, aunque se formaran en verano, se derretirían en su viaje hasta el suelo.

Ya hemos acabado con la lluvia y el granizo pero ¿Por qué en las nubes se producen rayos?

Ha nacido una nube

Si aún intentáis responder a la pregunta de la semana pasada os voy a dar una pista. Las nubes no son vapor de agua. Y el motivo ya quedó explicado en la entrada anterior. El vapor de agua es transparente y no podemos verlo, las nubes sí podemos verlas, ergo las nubes no son vapor de agua. Pues entonces ¿Qué son?

A veces oímos decir “la humedad relativa en Madrid será hoy del 20%”. Esto nos indica cuánta cantidad de vapor de agua hay disuelto en el aire. Y digo disuelto porque así es, el aire es una disolución de varios gases y se comporta como un vaso de agua al que echamos azucar. Podemos seguir echando azucar y al remover se disuelve desapareciendo a nuestros ojos pero todos sabemos que llega un momento en que ya no “cabe” más azucar disuelta en el vaso de agua. Se dice entonces que la disolución está saturada y si echamos más azucar (o cambian las condiciones de solubilidad) se queda en el fondo del vaso y se dice que “precipita“.

Cuando la humedad del aíre es del 100% ocurre que el aíre está saturado de vapor de agua y ya no cabe más de modo que el agua se condensa en forma de microgotitas (como el azucar en el fondo del vaso) que sí que son visibles (igual que nuestro aliento en el frío o el agua en ebullición) y de esto están formadas las nubes. ¿Significa esto que sólo puede haber nubes con más de un 100% de humedad en el ambiente? Sí pero no. Es necesario que ocurra esto localmente en las cercanías de la nube pero eso no implica que la humedad general del ambiente sea tan elevada. Por eso las nubes suelen formarse en las alturas ya que el aire frío se satura antes que el cálido.

Muchos factores intervienen en la formación de nubes como son la presión y la temperatura del aire y más factores aún intervienen cuando en estas nubes se forman precipitaciones (lluvia, nieve, granizo). Ya sabemos que en la nube hay microgotitas parecidas a las que salen de un spray limpiacristales pero ¿cómo se transforman estas gotitas en las gotas de lluvia? Es decir ¿por qué llueve?.

Invisible aliento

Cuando éramos niños siempre aprovechávamos esas frías mañanas de invierno en que nuestro aliento parecía humo para “hacer que fumábamos”. Quizá alguna vez preguntamos a nuestra madre por qué este fenómeno ocurre solo a bajas temperaturas pero es seguro que su respuesta no nos convencía mucho. La explicación es muy sencilla y seguramente muchos la conocéis pero es que esta semana andaba corto de ideas para el blog. 

La pregunta clave es ¿De qué se compone nuestro aliento? Sabemos que el aire que respiramos esta compuesto de nitrógeno, oxígeno y en menor media argón, helio, CO2 y vapor de agua (dependiendo de la humedad existente). Al respirar nos interesa el oxígeno pero no el resto, de modo que el aire espirado se parecerá mucho al inspirado pero con una concentración menor en oxígeno (que nos hemos quedado nosotros) y mayor del resto de gases. En particular la concentración de vapor de agua es bastante mayor ya que el interior de nuestros pulmones es un medio húmedo y el aire que sale lleva disuelta una buena porción de agua en forma de vapor. De todas formas, si lo que espiramos es tan parecido a lo que inspiramos ¿Qué cambia dentro de nuestro cuerpo para que el aliento se vea al salir pero no al entrar? 

Cambia la temperatura. Hablábamos la semana pasada de la temperatura de nuestro aliento y acordamos que debía rondar los 36º de la temperatura corporal. Cuando la temperatura exterior es similar no pasa nada pero cuando la diferencia es muy grande pueden pasar cosas. Desde luego no le va a pasar nada al nitrógeno ni al oxígeno que son gases ligeros pero el vapor de agua tiende a condensarse a bajas temperaturas.

Muchos estaréis pensando “lo que yo decía, lo que vemos es vapor de agua”, pues no señor. El vapor de agua no se puede ver porque es transparente (como el resto de gases que componen el aire). En caso de duda  “si puedo verlo, entonces no es vapor de agua”. El aliento como humo que vemos en invierno se compone de microscópicas minigotitas de agua que se condensan cuando espiramos y flotan durante unos segundos antes de evaporarse de nuevo. Y ahora que sabéis esto ¿De que están hechas las nubes?

Cálido aliento, gélido soplo.

Si tenemos frío en las manos las calentamos con el aliento pero si la sopa está caliente soplamos para que se enfríe ¿Qué mágica propiedad tiene el aire de nuestros pulmones para modificar su temperatura?

Si dejamos salir el aliento sin más, su temperatura será aproximadamente la del cuerpo humano, es decir, unos 36º y por tanto lo notaremos caliente, esta es la parte fácil. En cambio, cuando soplamos hacemos que el aíre que está en nuestra boca pase por la estrecha abertura de nuestros labios y eso hace que se enfríe ¿por qué? La culpa la tienen cuatro señores: Venturi, Bernoulli, Joule y Thomson.

Primero, sabemos que los labios al soplar representan un estrechamiento. Pues bien, un señor llamado Giovanni Battista Venturi demostró en 1797 que si un gas va por un tubo y, de repente, este tubo se hace más estrecho, esto aumenta la velocidad del gas. Cualquiera que haya puesto su mano en el chorro de aíre de un secador con y sin difusor (que no hace otra cosa que estrechar el tubo) podrá dar fe de este fenómeno. 

Por tanto, ahora tenemos un aumento de velocidad. En un gas en movimiento, mayor velocidad implica menor presión (y viceversa) como demostró el señor Daniel Bernoulli en 1739. Este es el mismo principio que permite volar a los aviones o hacer subir el humo en las chimeneas.

Ahora sabemos que el aire del soplido lleva menor presión. En 1852 James Prescott Joule y William Thomson, primer Barón Kelvin (el de los grados) demostraron que presión y temperatura son directamente proporcionales en un gas. Si acercamos un globo a un mechero, el globo explotará porque el aumento de temperatura hace que suba la presión del gas contra las paredes. De igual modo un descenso de la presión como el producido en el aíre de un soplido al pasar por nuestro labios se traduce en una disminución de la temperatura y por tanto el aire del soplido es más frío. Voilà.

La estrella más luminosa

La semana pasada nos quedó claro que Sirio es la estrella que más brilla en los cielos terrestres y que no es lo mismo el brillo aparente que la luminosidad intrínseca. Entonces ¿Cuál es la estrella más luminosa conocida?

Hace unos años la respuesta habría sido S-Doradus. Esta fue la primera estrella de su clase descubierta y a menudo aún se llama a este tipo de estrellas “Variables S Doradus” aunque más comunmente se les llama variables azules luminosas (LBV en inglés). Se trata de estrellas hipergigantes azules muy masivas. Para hacernos una idea, S-Doradus (que ni siquiera está en nuestra galaxia sino en la Nube Grande de Magallanes) pesa como 60 soles y es igual de luminosa que un millón de ellos.

Claro que S-Doradus es ligera como una pluma y tenue como una cerilla comparada con Eta Carinae. Ésta sí que está en nuestra galaxia y, dependiendo de las fuentes, se le calcula una masa de 120 soles y una luminosidad de 6 millones de soles(!). A pesar de estar a unos 7.500 años luz de la tierra, en abril de 1843 se convirtió en la segunda estrella más brillante del firmamento después de Sirio debido a una cataclísmica erupción que arrojó al espacio una masa equivalente a tres soles y cuya descomunal nebulosa puede apreciarse aún hoy en las fotografías.

Los científicos están convencidos de que el fin de esta estrella está próximo y será violento. Una explosión hipernova que destruirá cualquier cosa que tenga cerca y que desde la tierra (a 71.000 trillones de kilómetros) podrá verse incluso en pleno día brillando con mayor fuerza que la luna llena. Después de eso, solo quedará un agujero negro para recordarla.

Sin embargo tampoco es Eta Carinae la estrella más luminosa conocida. El Hubble descubrió en los 90 Pistol Star, una estrella 10 millones(!!) de veces más brillante que el sol que está hacia el centro de nuestra galaxia a 25.000 años luz. Esta vez el cetro le duró a la nueva reina unos pocos años. En 2004 se descubría la verdadera magnitud de la estrella LBV 1806-20 (vale, el nombre no mola tanto) que es hasta la fecha la estrella más luminosa conocida. El motivo por el que no fue descubierta antes es que se encuentra al otro lado de la galaxia a 45.000 años luz, pero tomando las estimaciones más optimistas se cree que es 40 millones(!!!) de veces más luminosa que el sol.

Por si alguno se lo pregunta, ninguna de estas estrellas es visible a simple vista y aunque hablamos de ellas en presente, teniendo en cuenta la distancia que nos separa, podrían haber explotado hace miles de años y aún no lo sabríamos. Qué curioso ¿verdad?

La estrella más brillante

Le preguntamos a nuestro amigo friki amante de la astronomía qué estrella brilla más en el cielo. La primera pega que nos pone es que el brillo, o magnitud aparente, que tiene una estrella vista desde la tierra es distinto a su luminosidad intrínseca, o magnitud absoluta, y esto se debe a que vemos más brillante un objeto cuanto más cerca esté. ”Existen estrellas – nos dice – muy luminosas que no pueden verse desde la tierra porque están muy lejos y otras parecen brillar mucho porque están muy cerca pero son de luminosidad baja”. Le decimos que vale, que bueno, que lo que queremos saber es cuál brilla más vista desde la tierra y que se deje de zarandajas.

Entonces objeta que en cada estación del año el cielo cambia y en cada latitud no se ven las mismas estrellas de modo que tenemos que repetirle que queremos saber cuál es la estrella más brillante desde cualquier latitud y en cualquier mes del año. Aún le queda una objeción por hacer, “en los cielos nocturnos se ven planetas además de estrellas. Venus y Marte, por ejemplo, son mas brillantes cuando salen que cualquier otra estrella”. “Pero te estamos preguntando por estrellas, merluzo” le respondemos.

Entonces nuestro amigo friki esboza media sonrisa complaciente porque esta respuesta ya se la sabe. “La estrella más brillante es Sirio” nos responde antes de añadir con fatuidad “técnicamente Sirio A ya que su gemela Sirio B es una enana blanca, jejejee”.

Pues ya está la respuesta. Sirio, en la constelación de Can Mayor y visible particularmente en invierno es la estrella más brillante de nuestro cielo pero es una estrella tramposa. En realidad Sirio no es una estrella muy luminosa pero está tan (relativamente) cerca (a sólo 8 años luz) que tiene más brillo aparente que sus compañeras. Por poner un ejemplo, la estrella Deneb que forma el Triángulo de Verano junto a Vega y Altair es una de las estrellas más brillantes del cielo a pesar de estar a unos 3000 (los científicos no se ponen de acuerdo) años luz. Podría tener una luminosidad 250000 veces mayor que el sol y quemar en un día la misma energía que el sol en 140 años.